Magia in matematica
Quando vuoi
divertirti con i tuoi compagni di scuola, se hai qualche curiosità, impara
alcuni "trucchi" che implicano operazioni matematiche. Apparentemente
la magia funziona quando dice:
• Pensa un
numero.
•
Moltiplicalo per due
• Aggiungi
12
• Dividere
la somma tra due
• Sottrai il
numero che hai pensato all'inizio
• Il numero
che rimane è 6.
Nello stesso
stile ci sono questi giochi, dove i residui sono rispettivamente 3, 5 e 15.
Qual è il
segreto? In realtà, esiste un algoritmo con il quale è possibile creare tutti i
trucchi di questo gruppo e qualsiasi numero di residuo. Si noti che le quattro
operazioni matematiche di base sono coinvolte.
Pensa un
numero: a
Moltiplicalo
per n: n * a
Aggiungi un
numero m (questa è la chiave del trucco): n * a + m (m deve essere un multiplo
di n)
Dividerlo
tra n: 1 / n * (n * a + m)
Poiché m è
un multiplo di n, per esempio m = k * n, quando lo si divide rimane: 1 / n * (n
* a + n * k) = a + k
Alla fine,
sottrai il numero di pensiero: a + k - a = k
Risultato: M
/ n = k (sempre)
Se hai
compreso la struttura, puoi creare istantaneamente qualsiasi struttura.
Vediamo:
Pensa un
numero: 4
Moltiplicalo
per 5, aggiungi 20, dividilo per 5, sottrai il numero che hai pensato. Il
risultato è il numero di lati del quadrato? Pensi di poter creare un altro
gioco magico con più operazioni matematiche?
