Magia in matematica

Magia in matematica

Quando vuoi divertirti con i tuoi compagni di scuola, se hai qualche curiosità, impara alcuni "trucchi" che implicano operazioni matematiche. Apparentemente la magia funziona quando dice:

• Pensa un numero.

• Moltiplicalo per due

• Aggiungi 12

• Dividere la somma tra due

• Sottrai il numero che hai pensato all'inizio

• Il numero che rimane è 6.

Nello stesso stile ci sono questi giochi, dove i residui sono rispettivamente 3, 5 e 15.

Qual è il segreto? In realtà, esiste un algoritmo con il quale è possibile creare tutti i trucchi di questo gruppo e qualsiasi numero di residuo. Si noti che le quattro operazioni matematiche di base sono coinvolte.

Pensa un numero: a

Moltiplicalo per n: n * a

Aggiungi un numero m (questa è la chiave del trucco): n * a + m (m deve essere un multiplo di n)

Dividerlo tra n: 1 / n * (n * a + m)

Poiché m è un multiplo di n, per esempio m = k * n, quando lo si divide rimane: 1 / n * (n * a + n * k) = a + k

Alla fine, sottrai il numero di pensiero: a + k - a = k

Risultato: M / n = k (sempre)

Se hai compreso la struttura, puoi creare istantaneamente qualsiasi struttura. Vediamo:

Pensa un numero: 4

Moltiplicalo per 5, aggiungi 20, dividilo per 5, sottrai il numero che hai pensato. Il risultato è il numero di lati del quadrato? Pensi di poter creare un altro gioco magico con più operazioni matematiche?