Magie in de wiskunde

Magie in de wiskunde

Als je plezier wilt hebben met je klasgenoten, als je nieuwsgierig bent, leer dan een aantal "trucs" met wiskundige bewerkingen. Blijkbaar werkt magie als het zegt:

• Denk aan een nummer.

• Vermenigvuldig het met twee

• Voeg 12 toe

• Deel de som tussen twee

• Trek het aantal af dat u aan het begin dacht

• Het nummer dat overblijft is 6.

In dezelfde stijl zijn deze spellen, waarbij de residuen respectievelijk 3, 5 en 15 zijn.

Wat is het geheim? Eigenlijk is er een algoritme waarmee je alle trucs van deze groep en elk residunummer kunt maken. Merk op dat de vier fundamentele wiskundige bewerkingen betrokken zijn.

Denk aan een nummer: a

Vermenigvuldig het met n: n * a

Voeg een getal m toe (dit is de sleutel tot de slag): n * a + m (m moet een veelvoud van n zijn)

Verdeel het tussen n: 1 / n * (n * a + m)

Omdat m een ​​veelvoud is van n, zeg m = k * n, blijft het bij het verdelen overblijven: 1 / n * (n * a + n * k) = a + k

Trek tenslotte het aantal gedachten af: a + k - a = k

Resultaat: M / n = k (altijd)

Als u de structuur hebt begrepen, kunt u onmiddellijk een structuur maken. Laten we eens kijken:

Denk aan een cijfer: 4

Vermenigvuldig het met 5, voeg 20 toe, deel het door 5, trek het getal af dat je dacht. Het resultaat is het aantal zijden van het plein? Denk je dat je nog een magisch spel kunt maken met meer wiskundige bewerkingen?