Magie in der Mathematik

Magie in der Mathematik

Wenn Sie mit Ihren Mitschülern Spaß haben möchten, lernen Sie, wenn Sie neugierig sind, einige "Tricks" mit mathematischen Operationen. Anscheinend wirkt Magie, wenn sie sagt:

• Denken Sie an eine Nummer.

• Multipliziere es mit zwei

• Addiere 12

• Teilen Sie die Summe auf zwei

• Ziehen Sie die Zahl ab, die Sie zu Beginn gedacht haben

• Die verbleibende Zahl ist 6.

Im gleichen Stil sind diese Spiele, bei denen die Residuen 3, 5 bzw. 15 sind.

Was ist das geheimnis Tatsächlich gibt es einen Algorithmus, mit dem Sie alle Tricks dieser Gruppe und eine beliebige Restnummer erstellen können. Beachten Sie, dass die vier grundlegenden mathematischen Operationen beteiligt sind.

Denken Sie an eine Zahl: a

Multipliziere es mit n: n * a

Addiere eine Zahl m (dies ist der Schlüssel zum Trick): n * a + m (m muss ein Vielfaches von n sein)

Teilen Sie es zwischen n: 1 / n * (n * a + m)

Da m ein Vielfaches von n ist, sagen wir m = k * n, bleibt es beim Teilen:

1 / n * (n * a + n * k) = a + k

Zum Schluss subtrahieren Sie die Anzahl der Gedanken: a + k - a = k

Ergebnis: M / n = k (immer)

Wenn Sie die Struktur verstanden haben, können Sie sofort eine beliebige Struktur erstellen. Mal sehen:

Überlege dir eine Zahl: 4

Multipliziere es mit 5, addiere 20, dividiere es mit 5, subtrahiere die Zahl, die du gedacht hast. Das Ergebnis ist die Anzahl der Seiten des Quadrats? Denkst du, du kannst ein weiteres Magiespiel mit mehr mathematischen Operationen erstellen?