السحر في الرياضيات

السحر في الرياضيات

عندما تريد قضاء وقت ممتع مع زملائك في المدرسة ، إذا كان لديك بعض الفضول ، فتعلم بعض "الحيل" التي تتضمن العمليات الحسابية. على ما يبدو يعمل السحر عندما يقول:

• فكر في رقم.

• اضربه من قبل اثنين

• إضافة 12

• قسّم المبلغ بين اثنين

• اطرح الرقم الذي فكرت به في البداية

• الرقم المتبقي هو 6.

في نفس النمط هي هذه الألعاب ، حيث تكون بقايا 3 و 5 و 15 على التوالي.

ما هو السر؟ في الواقع ، هناك خوارزمية يمكنك من خلالها إنشاء جميع الحيل لهذه المجموعة وأي رقم متخلف. لاحظ أن العمليات الحسابية الأساسية الأربعة متضمنة.

اعتقد عددا: أ

اضربه ب n: n * a

إضافة رقم م (هذا هو المفتاح للخدعة): n * a + m (يجب أن يكون m مضاعف n)

قسّمها بين n: 1 / n * (n * a + m)

بما أن m عبارة عن مضاعفات n ، مثلا m = k * n ، عند تقسيمها يظل: 1 / n * (n * a + n * k) = a + k

وأخيرًا ، اطرح رقم التفكير: a + k - a = k

النتيجة: M / n = k (دائمًا)

إذا كنت قد فهمت البنية ، يمكنك إنشاء أي هيكل على الفور. دعونا نرى:

فكر في عدد: 4

اضربها بمقدار 5 ، أضف 20 ، قسّمها على 5 ، اطرح العدد الذي فكرت به. والنتيجة هي عدد جوانب الساحة؟ هل تعتقد أنه يمكنك إنشاء لعبة سحرية أخرى بعمليات رياضية أكثر؟