Magia en la Matemática

Magia en la Matemática

Cuando uno quiere divertirse con los compañeros de colegio, si tiene algo de curiosidad, aprende algunos “trucos” que involucran operaciones matemáticas. Aparentemente funciona la magia cuando se dice:

·        Piensa un número.

·        Multiplícalo por dos

·        Súmale 12

·        Divide la suma entre dos

·        Resta el número que pensaste al inicio

·        El número que queda es el 6.

Del mismo estilo son estos juegos, donde los residuos son 3, 5 y 15 respectivamente.

¿Cuál es el secreto? En realidad, existe un algoritmo con el que puedes crear todos los trucos de este grupo y cualquier número de residuo. Observa que están involucradas las cuatro operaciones matemáticas básicas.

Piensa un número: a

Multiplícalo por n:  n*a

Agrégale un número m (esta es la clave del truco): n*a + m (m debe ser múltiplo de n)

Divídelo entre n:  1/n *(n*a + m)

Como m es múltiplo de n, digamos m = k*n, al dividir queda: 1/n*(n*a+n*k) = a+k

Finalmente, restar el número pensado: a + k – a = k

Resultado: M/n = k (siempre)

Si has entendido la estructura, puedes crear instantáneamente cualquier estructura. Veamos:

Piensa un número: 4

Multiplícalo por 5, súmale 20, divídelo entre 5, réstale el número que pensaste. El resultado es ¿el número de lados del cuadrado? ¿Crees que se puede crear otro juego de magia con más operaciones matemáticas?