Magia w matematyce

Magia w matematyce

Kiedy chcesz się dobrze bawić ze swoimi kolegami z klasy, jeśli masz trochę ciekawości, ucz się "sztuczek", które wymagają operacji matematycznych. Wygląda na to, że magia działa, gdy mówi:

• Pomyśl numer.

• Pomnóż to przez dwa

• Dodaj 12

• Podziel sumę między dwie

• Odejmij liczbę, o której myślałeś na początku

• Pozostała liczba to 6.

W tym samym stylu są te gry, w których reszty to odpowiednio 3, 5 i 15.

Jaki jest sekret? W rzeczywistości istnieje algorytm, za pomocą którego można tworzyć wszystkie sztuczki z tej grupy i dowolną liczbę pozostałości. Zwróć uwagę, że dotyczą one czterech podstawowych operacji matematycznych.

Pomyśl o liczbie: a

Pomnóż go przez n: n * a

Dodaj liczbę m (jest to klucz do triku): n * a + m (m musi być wielokrotnością n)

Podziel między n: 1 / n * (n * a + m)

Ponieważ m jest wielokrotnością n, powiedzmy m = k * n, gdy dzielenie pozostaje: 1 / n * (n * a + n * k) = a + k

Na koniec odejmij numer myśli: a + k - a = k

Wynik: M / n = k (zawsze)

Jeśli zrozumiałeś strukturę, możesz natychmiast stworzyć dowolną strukturę. Zobaczmy:

Pomyśl numer: 4

Pomnóż to przez 5, dodaj 20, podziel przez 5, odejmij liczbę, którą myślałeś. Rezultatem jest liczba boków kwadratu? Czy myślisz, że możesz stworzyć kolejną magiczną grę z więcej operacji matematycznych?